引论

中国第五次人口普查结果显示[①]：在中国农村，2000年65岁以上的老年人口有5938万，占总农村人口的比重为7.35%，比1990年的5.64%（第一中口径）、5.74%（第二中口径）上升了1.71、1.61个百分点，这标志着中国农村人口的迅速老龄化。

在一个迅速老龄化的农业社会，老年人成为农村家庭的重要甚至主要组成部分，因为中国农村的老龄化属于未富先老，政府和社区还不可能为农村老年人提供更多的老年社会保障，没有离退休制度的农村老年人养老更多的只能是依靠家庭子女的赡养和自我收入来源完成。无论是子女赡养还是自我养老，中国农村老年人为了减轻子女的赡养负担和增强自我养老能力，都广泛的参与了不同程度的生产和生活劳动[②]。由于老年人的劳动参与，也由于老年人在农业生产或其他传统经济领域和家务劳动中经验积累上的优势，使得老年人在农村社会生产生活当中发挥着重要的作用[③]。

人力资本理论表明，健康资本是个人劳动力参与、家庭获得收入、社会经济发展的重要影响因素。Grossman(1972a，b)，Breslaw 等(1987)，Costa（1994）等都对健康与劳动参与、劳动时间的投入、工资水平之间的关系作了较好的研究，他们的研究表明：在每一个决定收入的因素上健康与不健康之间都存在着差异。特别是后两项研究是针对老年人进行的，表明老年人的健康决定性的影响着老年人的劳动参与。同时许多的研究也表明，健康不良的影响不仅仅影响个人的劳动生产状况，对家庭其他成员的劳动和收入也会构成影响（Parsons，1977, 1982；Quinn，1977）。

老龄阶段是一个力气、能力不断衰落的过程，从生理上属于脆弱人群，面临着更大的健康风险，国家卫生部两次健康服务调查（1993，1998）都表明老年人无论从两周发病率还是失能程度看都远远高于其他人群。

因此老年人的高健康风险通过对老年人自身的劳动力参与和家庭其他成员的劳动影响，对家庭的收入构成严重威胁。

基于上述的逻辑，本文试图对中国农村老人健康给农民家庭收入造成的影响做一次实证分析。结构安排如下：第一节理论框架；第二节数据说明；第三节计量处理；第四节结果；最后做简短的结论。

第一节  理论框架

健康的老年人通过农村家庭家务或者农地上或者其他工商业的劳动生产创造市场或者家庭产品，增加家庭的收入；反之健康不良的老人由于不良健康一方面意味着劳动参与机会的减少、另一方面健康影响着老人的劳动效率，一般的来说健康不良劳动效率会更低，因此因为老人健康不良，老人给家庭带来的直接的劳动收入减少。同时，老人的健康不良还往往意味着需要家庭的医疗支付，占用家庭的既有资源，同时不健康的老人照料工作将会占用家庭其他成员的时间，如果老人健康时参加的家庭劳动属于家庭不可或缺的劳动投入（如照看小孩和房屋等），那么老年人原来健康时的劳动投入也将需要家庭其他成员的劳动投入替代，这两个方面都将影响家庭其他成员的劳动投入。

如果劳动市场上劳动报酬表现出的是一种时间刚性的要求，那么因为老年人的不健康造成的家庭他成员时间支付和劳动替代导致其不能正常的参与原有（具有时间刚性要求）的劳动市场，那么老人健康对家庭的损失将不仅仅是按照现有劳动报酬计算的家庭其他成员劳动支付和替代支出的收入损失，而是家庭其他劳动成员对于正常劳动市场参与机会的全部损失。对于当前的中国农村许多的农民来说，面临的劳动市场正是这样一个时间刚性的市场，无论是作为农民工外出打工还是在当地的乡镇企业就业，都需要农民劳动投入的一个最起码的时间长度要求，几年、一年的劳动合同、至少也得几个月的限制，就即使没有时间限制的一些行业如泥木工，频繁的往返旅途费用也会使得农民短期劳动参与成为不可能。所以，因为家庭老年人的不健康需要照顾或者老年人不健康导致孙辈的生活教育无人管理，必然限制家庭劳动力的外出市场机会的参与，特别是家庭妇女市场劳动机会的参与。

所以老人健康对家庭劳动收入的影响，实际上可以分为两块：一是通过老人劳动时间的减少和劳动工资的降低直接减少家庭劳动收入，一是通过家庭其他劳动力劳动时间的减少（对老人健康不良的护理和对因为老人健康不良导致老人家庭内劳动时间减少的替代）从而劳动工资的降低间接减少家庭劳动收入。

基于上述理论假设我们可以用函数的方法表达出家庭的收入形式。

老人工资w_o是老人健康H的函数，越健康工资水平或劳动效率越高，同时老人工资水平或劳动效率还受老人个人特征I_o和代表社区经济发展水平的社区特征V_R影响。所以我们有老人的工资函数：

w_o=w(H；I_o, V_R)                                      （1）

老人劳动时间T_o受老人健康状态的影响，健康不良一方面需要自身健康时间的护理，另一方面健康不良意味着不健康时间的增加，同时也必然要受到老人的其他个人特征I_o如年龄、性别等的影响，家庭特征F和代表社区对老年人态度的社区因素V_o也是老年人劳动时间决定的一个重要因素。所以有：

T_o=T(H；I_o, F, V_o)                              （2）

家庭其他劳动力的工资w_a，根据上文的分析可能是时间刚性的，因此是劳动时间T_a本身的函数，同时由于青壮年劳动力广泛的市场劳动参与，其工资水平和其自身的各项素质I_a如教育水平、自身的健康、年龄等密切相关，同时青壮年劳动力的工资水平也受当地社会经济发展状况的影响，所以

w_a=w(T_a, V_R, I_a)                            (3)

家庭其他劳动力的劳动时间T_a，则受老人健康的影响，这种影响是两方面的，一方面是对老人健康护理的时间支出，另一方面是对老人家庭内必要劳动的替代，当然家庭其他劳动力劳动时间的投入也受个人特征I_a、家庭特征F和代表社区对老年人的态度的社区因素V_o的影响。同时总的家庭其他劳动力数量L必然是由家庭其他劳动力的数量决定的，所以：

T_a=T(H，L；I_a, F, V_o)                         （4）

总结（1）、（2）、（3）、（4），约简形式的家庭总的劳动收入函数可以表示为：

R=R[H, L, V_a, V_o, F, I_a, I_o]            (5)

我们也可以根据不同的研究目的，把家庭的劳动收入分成不同的类型予以计算，如单独计算老人的劳动收入，则收入函数中就可以剔除家庭其他劳动力的个人特征和其他劳动力：

R_o=R[H, V_a, V_o, F, I_o]                               （6）

如单独计算老人之外家庭其他劳动力的劳动收入，则在直接的收入函数中就可以剔除老人的个人特征：

R_a=R[H, L, V_a, V_o, F, I_a]                              (7)

如果家庭中老人和家庭其他成员从事的是基本上可以很明显的分开的劳动形式，如如果假设老人一般不外出打工，那么家庭的外出打工工资收入就可以按照（7）计算，在直接的收入函数估计当中就可以不考虑老人的个人特征，那么老人特征就可以作为极好的工具变量加以运用。

收入函数中都包含老人健康的因素，老人健康影响家庭劳动收入，但老人健康并不是与生就有的，相反老人比非老人面临着更严重的健康风险，良好的老人健康是与老人健康的投入分不开的，老人平时的休养、食品营养的补充、患病时的医疗支出、其他人的照看都是健康投资的有效形式。而营养和医疗支出，护理时间支出都需要占用家庭收入资源或时间资源。家庭医疗支出对老人健康维持和服会的效果还与社区卫生资源供给的状况或者说当地健康生产的技术分不开的，因此代表当地卫生资源供给制度方面的社区因素V_H对健康投入的效果产生重要影响，因此我们也可以写出健康生产函数：

H=H(T_a, T_o, R; I_o, F, V_H)               （8）

考虑到（2）（4）的表达，（8）可以表达为：

H=H( R; I_o, F, V_H)                       （8^/）

（7）、（8^/）表达的含义是健康和收入之间是一对相互决定的内生关系。这就意味着在经济计量时，考察健康对收入的影响关系时单方程的经济计量模型估计出的变量结果可能是有偏的、不一致的，联立方程估计就成为必要[④]。

依据（7）、（8^/）我们可以写出收入与健康之间联立方程估计的约简形式：

R=R[H, L, V_a, V_o, F, I_a, I_o, u_R]            (9)

H=H( R; I_o, F, V_H, u_H)                    (10)

R 表示内生收入，u_R和u_h分别表示误差项。

如果工资函数具有道格拉斯函数形式，则（9）、（10）的联立方程式可写成半线性对数的形式,其实多方面的研究（Gertler and Grube，2002；Luft, 1975；Cowgill and Holmes，1972；Grimard and Hamilton，1998；樊明，2002）都表明包括健康在内的个人、家庭、社区特征对工资、收入、消费等具有指数形式的函数，即收入对于包括健康状态在内的个人、家庭、社区特征具有半对数形式的函数：

LnR=H+L+V_a+V_o+F+I_a+I_o+u_R                (9^/)

H=LnR+V_H+I_o+u_R                          (10^/)

第二节 数据说明

一、抽样说明

本文实证分析使用的数据来源于两个渠道，一是中央政策研究室和农业部农村固定观察点1999年度农户调查数据；另一个是中国社会科学院经济所农村医疗保障制度课题组农村医疗保障问卷调查数据。社科院经济所健康调查数据选取了部分农村固定观察点，随同农业部的调查一起进行。样本采取分层抽样和随机抽样的方式，首先考虑到东、中、西部之间的地域差异，按照经济发展水平分别抽取了江苏、广东、吉林、河北、四川、甘肃六省，然后各省又抽取了不同经济发展水平的若干县，再在各县有代表性的村庄中随机抽取一定的农户作为调查对象。总样本共包括6省、34县、34乡、34村，农户总数为2505户，由于样本回收和样本质量以及两套数据间的衔接问题，使得实际有效样本覆盖了6省、30个县、30个村1884户、7727人，其中60岁以上的老年人988人，分布在711个不同的家庭，其中只有老人的独老家庭104个，基本上涵盖了东、中、西部不同经济发展水平的地区，各地区选取的抽样县也具有较好的代表性，因此本次抽样调查数据所做的分析具有一定的普遍意义。样本分布情况见表（1）。

样本的分布情况见表（1）。

表（1）原始抽样分布情况

与农业部观察点数据丰富的社会经济指标相比，社科院经济所健康调查数据则显得不很成熟，其对于健康的测度仅仅只有两周内发病率、两周内因病休工和卧床天数等几个最一般的健康测度指标，在许多健康调查研究中普遍采用的自评健康指标很遗憾的在本次调查数据中没有能够体现，至于反映被调查者患病与失能严重程度的指标更不从触及。尽管如此，我们还是认为两套相互衔接的数据为我们对农村居民健康进行经济分析提供了极好的数据资料，可以被认为是国内能够同时提供健康和经济指标的最好的数据之一。

为了充分利用数据提供的信息，同时考虑到本文研究的目标人群属于60岁以上的老年人，在全部有效样本中，有老人家庭只有711户，988位老人。本文的实证研究中，将对上述有效户样本进行两次不同的重新抽样。第一次抽样中，以户为单位，1889户一次性抽取，样本容量中包含711户有老人家庭，户样本中就不能不失去部分个人信息。为了充分利用个人特征所提供的信息，本文的研究中还进行第二次抽样，第二次抽样是针对老年人的个人抽样，在该样本容量重，只抽取有老人的家庭和个人信息，样本容量为988位老人，这样就保证了988位老人全部进入第二次抽样样本的分析中。重复抽样的后果是可能带来异方差问题，因此重复抽样结果的得出也需要参照户抽样的结果。实证分析中将利用两次不同抽样的样本分别进行分析。

二、变量说明与指标解释

根据第一节收入和健康之间的函数关系分析，决定家庭收入的因素主要有：老人的健康、家庭劳动力从而人口数量、代表社区经济发展水平的社区特征指标、代表社区卫生环境方面的社区特征、家庭特征、老人的个人特征、家庭其他成员（主要是劳动力）的个人特征。

下文根据本文数据来源给出了上述因素中可能存在影响关系的决定变量的定义和计算方法：

社科院经济所2000年健康状况调查问卷主要针对个人的健康状况进行的，它提供了个人特征、健康状况以及对健康不良的反映行为和家庭与社区卫生环境等几个方面的指标。农业部1999年观察点数据共有439项指标，全面地涵盖了农户的家庭人口、劳力、资源占有情况、农作物的种植、收获和出售情况、家庭经营情况、家庭收支情况等方面的内容，为我们提供了丰富的农户家庭社会经济指标。但其439项指标并不是专为对农村居民健康调查而设计，对于我们的健康经济研究而言439项指标只有一部分指标可以直接利用。另外考虑到社科院经济所健康数据由于健康指标的不完善，同时也更好的利用两套数据衔接后的所产生的共同解释能力。根据我们的研究目的，在原始数据直接指标的基础上，我们计算出了一些更重要的解释变量或指标。

表（2）个人特征、健康状况与健康投入指标的主要变量（指标）说明

表（3）家庭结构类型、人口劳力状况、收入支出状况的指标解释

表（4）社区经济发展水平和社区卫生环境供给指标解释

第三节 初步的统计分析

本小节将对健康与收入关系间各变量和指标进行一些必要的统计分析。

1．老人特征与健康状况

表（5）、（6）给出了有关老人健康测度和个人特征方面的统计描述。

表（5）按性别分老人个人特征和健康状况统计描述

注解：下同

*括号中为个案数占样本数的百分比。

**括号中为方差。

***括号中为未就诊病人占样本中生病病人的百分比。

****括号中为就诊病人占样本中生病病人的百分比。

从表（5）可以看出，样本中老人的受教育水平很低，大多为文盲或受过很少的小学教育，女老人比男老人有着更低的受教育水平；90%以上老人的职业申报为农民或家务和无业，女老人申报家务或无业的比较大，男老人则申报农民的较大，表明女老人更多的在家内劳动，而男老人则更多的从事各种农活。

老人的发病率远远高于总人口的发病率，女老人比男老人发病率更高；因病休工和卧床天数老人也高于总人口，值得注意的是，女老人的卧床天数高于男老人，但休工天数却少于男老人，这说明女老人即使生病了也可能还在劳动，这与女老人更多的从事家务劳动（家务劳动是不可或缺的但又是轻体力的劳动）的特点相吻合，也与我们对农村家庭分工的理解常识相吻合。在就医选择方面，女老人表现出更高的有病不治倾向，就即使去治病，到县或以上级别的医院和到乡医院治病的比率远远小于总人口和男老人。

表（6）按年龄分老人个人特征和健康状况统计描述

表（6）中可以看出，所调查家庭中低龄老人男性比例较高女性比率，而高龄老人中则女性比例增多；高龄老人比低龄老人有着更高的文盲率；至于职业申报则与我们通常的知识相违背，有着更多田间作业倾向的农民职业在高龄老人中比低龄老人中有着更高的申报率，而意味着更轻劳动能力要求的家务或无业职业高龄老人反而比低龄老人更低，我们很难以判断是职业申报理解的错误还是经济生活中真实的反映。

表（6）也反映出老人的健康状况随着年龄的增大有着更高的发病率和休工天数，特别是因病卧床天数显著增长；至于就医情况在不同年龄老人中没有显著差别，但随着年龄的增大到更高级别的医疗单位就医率有减少趋势。

2.家庭类型与家庭收入结构

表（7）给出了按照不同老人情况划分的家庭类型中各类收入的结构和数量比较。

表（7）家庭类型与各类收入

从表（7）可以看出，除了在外人员寄回或带回的收入比非赡老家庭高之外，在其他几乎每一项收入构成上独老家庭都比其他家庭低的多，这说明纯老年人家庭创造收入的总体水平比其他家庭大大下降。

赡老家庭和非赡老家庭比较，在家庭总收入和家庭纯收入项赡老家庭高于非赡老家庭，但家庭人纯收入项赡家庭略低。在家庭收入的构成上，赡老家庭的家庭经营总收入高于非赡老家庭，但种植业收入却比较显著的低于非赡老家庭，而家庭经营中的其他家庭经营收入如工业、林业、畜牧业、服务业等赡老家庭都显著的高于非赡老家庭，这表明老年人在家庭经营活动中劳动参与的重要性，也表明了老年人劳动参与的特点。种植业有很强的季节性要求，当季节来临时有很强的体力投入要求，而林业（如：采集、看管）、畜牧业（如：养猪、养牛、养鸡）、简单的家庭加工、商贸服务等活动没有季节性的突发劳动投入要求，但往往要求劳动投入是不可间断的，如养猪、养鸡、小商店经营等，这比较适合于赡老家庭中有老年劳动力的长期参与，更适合于老年人的劳动状况。

在家庭经营外收入中，外出劳务收入赡老家庭略低于非赡老家庭，而在外人员带回或寄回的收入则赡老家庭远远高于非赡老家庭。根据农业部农村调查资料汇编的指标解释，外出劳务收入更倾向于短期性的外出打工（农民工）收入，而在外人口收入则更倾向于长期性的在外工作人员（可能已经和老人家庭在形式上分家的人口）带来的收入。赡老家庭和非赡老家庭的这种外出人口收入结构可能在一定程度上也表明着因为老人劳动的存在，使得家庭劳动力可以更长期性的参与更高经济收入的劳动，成为家庭的非常驻人员，而没有老人劳动的家庭则更多的只能选择做些短期性的外出工作。这与我们第一节的理论假设是一致的，独老家庭中较高的在外人员寄回或带回的收入也具有同样的意义。

3.老人健康与家庭收入结构

表（7）仅仅给出了老人的存在对家庭收入结构的差异，但老人自身健康状态对家庭收入的差异的表现是完全不同的。表（8）给出了按老人健康状况分的家庭类型中家庭收入状况。

表（8）老人健康状态与家庭收入结构

表（8）表明老人健康显著性的影响着家庭的收入状况。除了占总收入比重很小的国家职工工资收入、林业收入、建筑业收入，老人有病家庭比老人没病家庭稍高外，其他每一项收入上老人没病家庭都显著性的高于老人有病家庭。老人没病家庭的总收入和人纯收入都是老人有病家庭的1.6倍多。

更值得注意的是，表（7）中赡老家庭人纯收入比非赡老家庭低154元，但表（8）中老人没病家庭人纯收入却比非赡老家庭高出128元。这进一步表明健康老人对家庭收入的贡献。

第四节 计量处理

尽管通过统计分析可以很明显的看出老人健康对于赡老家庭经济收入的显著差别。但是影响收入的因素是多样的，影响老人健康的因素也是多样的，统计分析并不能说明因果关系，为了分析到底老人健康多大程度上影响了家庭收入，我们还必须进行计量分析。

根据我们的理论设定和统计初步分析，老人健康对家庭内经营收入和家庭外来收入具有不同的影响效果，因此我们的计量分析中也将首先对家庭总收入进行分析，然后按照家庭经营收入和家庭外劳动收入两种收入类型分别研究老人健康的影响效果。

一、             老人存在、老人健康对家庭总收入的回归

（一）户样本回归

根据我们的数据特点，我们将以两周内是否生病作为健康变量，为了分别分析不同年龄段老人健康的影响，在户样本中，我们把家庭中老人的健康变量细分为五个分类变量：家庭有60-65岁病人数、家庭中有65-70岁病人数、家庭中有70-75岁病人数、家庭中有75-80岁病人数、家庭中有80以上病人数；相应的家庭中老人特征也细分为五个分类变量：家庭中有60-60岁老人数、家庭中有65-70岁老人数、家庭中有70-75岁老人数、家庭中有75-80岁老人数、家庭中有80以上老人数。

根据我们的数据特征，户抽样样本的回归方程中我们按照如下的方程对家庭经营总收入进行回归：

（9^/）收入决定方程为：

家庭总收入的对数=家庭有60-65岁病人数＋家庭中有65-70岁病人数＋家庭中有70-75岁病人数＋家庭中有75-80岁病人数＋家庭中有80以上病人数＋家庭中有60-60岁老人数＋家庭中有65-70岁老人数＋家庭中有70-75岁老人数＋家庭中有75-80岁老人数＋家庭中有80以上老人数＋独老家庭＋核心家庭＋直系家庭＋扩展家庭＋收入比＋村人纯收入的对数＋家庭常驻人口＋劳动力中的文盲数＋劳动力中的小学文化人数＋劳动力中的中学程度人数＋劳动力中高中以上程度人数＋农业劳动者数＋农民工数＋经营管理者数＋.教育、科技、医疗卫生和文化艺术工作者＋受雇劳动者＋乡村及国家干部＋其他劳动者数＋临时雇工人数＋误差项       （11）

（10^/）健康的决定方程：

不同年龄段老人健康=内生家庭收入的对数+＋家庭中有60-60岁老人数＋家庭中有65-70岁老人数＋家庭中有70-75岁老人数＋家庭中有75-80岁老人数＋家庭中有80以上老人数＋独老家庭＋核心家庭＋直系家庭＋扩展家庭＋两周内本村发病率＋健康教育＋清洁水供给＋卫生改造＋药价高低＋看病方便程度＋两周内家庭医疗支出＋是否参加合作医疗＋合作医疗意愿                       （12）

考虑到健康和收入间的内生关系，因此直接的OLS回归可能是有偏和不一致的，因此本文将分别采用OLS和2SLS方法进行回归，在2SLS回归中根据（12）两周内本村发病率、两周内全家医疗支出、健康教育、清洁水供给、卫生改造、药价高低、看病方便程度、是否参加合作医疗、合作医疗意愿等9个变量作为工具变量。

（二）老人样本回归

老人重复抽样样本中包含了更多的老人个人信息，如性别，老人的受教育水平、老人的职业状况、卧床天数、休工天数。为了充分利用老人个人信息，我们同时利用老人个人重复抽样样本对老人健康与家庭总收入进行回归。

（9^/）收入决定方程为：

家庭总收入的对数= 两周内因病休工天数＋两周内因病卧床天数＋年龄＋性别＋两周内是否生病＋其他病人数＋独老家庭＋核心家庭＋直系家庭＋扩展家庭＋收入比＋村人纯收入的对数＋劳动力中的文盲数＋劳动力中的小学文化人数＋劳动力中的中学程度人数＋劳动力中高中以上程度人数＋农业劳动者数＋农民工数＋各类经营管理者数＋.教育、科技、医疗卫生和文化艺术工作者＋受雇劳动者＋乡村及国家干部＋其他劳动者＋临时雇工人数＋家庭常驻人口＋年龄大于70＋其他病人数＋误差项    （11^/）

（10^/）健康的决定方程：

不同年龄段老人健康=内生家庭收入的对数＋年龄＋性别＋独老家庭＋核心家庭＋直系家庭＋扩展家庭＋两周内本村发病率＋健康教育＋清洁水供给＋卫生改造＋药价高低＋看病方便程度＋是否参加合作医疗＋合作医疗意愿＋两周内全家医疗支出＋是否就医＋就医单位＋没有就医的主要原因＋性别＋受教育程度（文盲）＋受教育程度（小学）＋职业状况（农民）＋职业状况（无业或家务）＋误差项                      （12^/）

在老人样本中，一些重要的老人个人信息我们可以考虑，如老人的年龄、性别、生病的严重程度，可以直接作为收入决定方程的变量。考虑到不同年龄段老年人劳动从而对家庭收入影响的特点，如中老年人可能更多的参与农业活动直接创造家庭收入，而较大老年人则更多的可能是在家庭中劳动，使得家庭其他劳动力能够更好的从事市场劳动，所以在收入决定方程中我们把老年人以70岁为界分为两个年龄段，以虚拟变量进入方程，年龄大于70为1，否则为0；同时考虑到农村劳动的智力要求不高，所以老年人的职业经历和受教育程度不进入收入方程，但被认为影响着老人自身的健康照料，成为健康方程的决定因素，因此是很好的工具变量。在老人样本中还提供了老人生病后的就医行为，如是否去就医、没有看病的主要原因、就医的单位构成等进入健康决定方程，进一步增强工具变量的力量。

二、老人存在、老人健康对家庭经营收入的回归

（一）  户抽样样本的回归

我们按照如下的方程对家庭经营总收入进行回归。

（9^/）收入决定方程为：

家庭经营收入的对数=家庭有60-65岁病人数＋家庭中有65-70岁病人数＋家庭中有70-75岁病人数＋家庭中有75-80岁病人数＋家庭中有80以上病人数＋家庭中有60-60岁老人数＋家庭中有65-70岁老人数＋家庭中有70-75岁老人数＋家庭中有75-80岁老人数＋家庭中有80以上老人数＋独老家庭＋核心家庭＋直系家庭＋扩展家庭＋收入比＋村人纯收入的对数＋60岁以下病人数＋家庭农村人口＋劳动力中的文盲数＋劳动力中的小学文化人数＋劳动力中的中学程度人数＋劳动力中高中以上程度人数＋农业劳动者数＋农民工数＋经营管理者数＋.教育、科技、医疗卫生和文化艺术工作者＋受雇劳动者＋乡村及国家干部＋其他劳动者数＋临时雇工人数＋家庭经营外收入的对数＋误差项       （13）

（10^/）健康的决定方程：

不同年龄段老人健康=内生家庭收入的对数+＋家庭中有60-60岁老人数＋家庭中有65-70岁老人数＋家庭中有70-75岁老人数＋家庭中有75-80岁老人数＋家庭中有80以上老人数＋独老家庭＋核心家庭＋直系家庭＋扩展家庭＋两周内本村发病率＋健康教育＋清洁水供给＋卫生改造＋药价高低＋看病方便程度＋两周内家庭医疗支出＋是否参加合作医疗＋合作医疗意愿 ＋误差项                      （14）

考虑农村家庭经营一般都只能是农村人口的行为，所以家庭经营收入方程中我们用农村人口而不是用家庭常驻人口，同时考虑到家庭在选择收入创造的行为时总是优化的选择行为，如果有更好的家庭外收入机会，家庭总愿意放弃家庭经营机会转而从事家庭外经营，所以在家庭经营收入回归中，我们把家庭经营外收入作为家庭经营收入的影响变量。

（二）老人样本回归

老人重复抽样样本回归方程如下。

（9^/）收入决定方程为：

家庭经营收入的对数= 两周内因病休工天数＋两周内因病卧床天数＋年龄＋性别＋两周内是否生病＋其他病人数＋独老家庭＋核心家庭＋直系家庭＋扩展家庭＋收入比＋村人纯收入的对数＋劳动力中的文盲数＋劳动力中的小学文化人数＋劳动力中的中学程度人数＋劳动力中高中以上程度人数＋农业劳动者数＋农民工数＋各类经营管理者数＋.教育、科技、医疗卫生和文化艺术工作者＋受雇劳动者＋乡村及国家干部＋其他劳动者＋临时雇工人数＋家庭常驻人口＋其他病人数＋家庭经营外收入的对数＋误差项    （13^/）

（10^/）健康的决定方程：

不同年龄段老人健康=内生家庭收入的对数＋年龄＋性别＋独老家庭＋核心家庭＋直系家庭＋扩展家庭＋两周内本村发病率＋健康教育＋清洁水供给＋卫生改造＋药价高低＋看病方便程度＋是否参加合作医疗＋合作医疗意愿＋两周内全家医疗支出＋是否就医＋就医单位＋没有就医的主要原因＋性别＋受教育程度（文盲）＋受教育程度（小学）＋职业状况（农民）＋职业状况（无业或家务）＋误差项                      （14^/）

考虑到家庭经营收入已经是单一的收入形式，所以在决定方程中不再引入“年龄大于70的虚拟变量”。

三、  老人存在、老人健康对家庭外出劳务收入的回归

（一）户抽样样本的回归

（9^/）收入决定方程为：

家庭外出劳务收入的对数=家庭有60-65岁病人数＋家庭中有65-70岁病人数＋家庭中有70-75岁病人数＋家庭中有75-80岁病人数＋家庭中有80以上病人数＋家庭中有60-60岁老人数＋家庭中有65-70岁老人数＋家庭中有70-75岁老人数＋家庭中有75-80岁老人数＋家庭中有80以上老人数＋独老家庭＋核心家庭＋直系家庭＋扩展家庭＋收入比＋村人纯收入的对数＋60岁以下病人数＋家庭常驻人口＋劳动力中的文盲数＋劳动力中的小学文化人数＋劳动力中的中学程度人数＋劳动力中高中以上程度人数＋农业劳动者数＋农民工数＋经营管理者数＋.教育、科技、医疗卫生和文化艺术工作者＋受雇劳动者＋乡村及国家干部＋其他劳动者数＋临时雇工人数＋外出劳务收入外的家庭收入的对数＋沿海＋中部＋误差项           （15）

（10^/）健康的决定方程：

不同年龄段老人健康=内生家庭收入的对数+＋家庭中有60-60岁老人数＋家庭中有65-70岁老人数＋家庭中有70-75岁老人数＋家庭中有75-80岁老人数＋家庭中有80以上老人数＋独老家庭＋核心家庭＋直系家庭＋扩展家庭＋两周内本村发病率＋健康教育＋清洁水供给＋卫生改造＋药价高低＋看病方便程度＋两周内家庭医疗支出＋是否参加合作医疗＋合作医疗意愿 ＋误差项                      （16）

考虑到中国地区发展的不平衡，劳动市场机会在沿海、中部、西部分布是极不平衡的，所以外出劳务收入决定我们引入了地区虚拟变量。同时家庭人口结构方面，我们就不仅仅值考虑农村人口，而是直接用家庭全部常驻人口，同上文一样的道理，家庭会在各种经济机会间优化决策，所以外出劳务收入决定中包含着家庭经营等其他收入机会的影响，所以我们把外出劳务收入外的家庭收入作为外出劳务收入方程的自变量之一。

（二）老人重复抽样样本回归

（9^/）收入决定方程为：

家庭经营收入的对数= 两周内因病休工天数＋两周内因病卧床天数＋年龄＋性别＋两周内是否生病＋其他病人数＋独老家庭＋核心家庭＋直系家庭＋扩展家庭＋收入比＋村人纯收入的对数＋劳动力中的文盲数＋劳动力中的小学文化人数＋劳动力中的中学程度人数＋劳动力中高中以上程度人数＋农业劳动者数＋农民工数＋各类经营管理者数＋.教育、科技、医疗卫生和文化艺术工作者＋受雇劳动者＋乡村及国家干部＋其他劳动者＋临时雇工人数＋家庭常驻人口＋其他病人数＋外出劳务收入外的家庭收入的对数＋误差项    （15^/）

（10^/）健康的决定方程：

不同年龄段老人健康=内生家庭收入的对数＋年龄＋性别＋独老家庭＋核心家庭＋直系家庭＋扩展家庭＋两周内本村发病率＋健康教育＋清洁水供给＋卫生改造＋药价高低＋看病方便程度＋是否参加合作医疗＋合作医疗意愿＋两周内全家医疗支出＋是否就医＋就医单位＋没有就医的主要原因＋性别＋受教育程度（文盲）＋受教育程度（小学）＋职业状况（农民）＋职业状况（无业或家务）＋误差项                      （16^/）

和上文分析一样的道理，外出劳务收入一般往往是家庭青壮年劳动力完成的，所以家庭人口特征中也直接用家庭常驻人口，单一收入活动也不再引入年龄大于70的虚拟变量。

第五节 计量结果分析

一、老人存在、老人健康对家庭总收入的影响

表（9）、分别给出了按照不同抽样样本回归方程（11）的OLS、2SLS回归结果。

从复合R、R²、校正R²、均方值、均方显著性看2SLS回归拟合的效果比较满意，这表明联立方程（11）、（12）较好的揭示了我们户样本中家庭总收入函数关系。

表（9）显示家庭劳动力状况是家庭总收入的主要影响因素，劳动力受教育水平越高，家庭总收入也相对较高。家庭结构显著性的影响着家庭总收入，独老家庭总收入显著性的低于其他家庭。

老年人存在对家庭总收入的贡献出80岁老人，其他各年龄段老人的存在都对家庭总收入有正的贡献系数，但在不同年龄段老人之间表现出不同的系数贡献，60-65、65-70、70-75、75-80、80以上五个年龄段老人对家庭总收入的贡献系数表现出降、升、降、降的变化顺序，70-75岁年龄段表现出最大的正的贡献系数，并且其T值也最显著，此后随着年龄段增大，老年人的贡献减少，到80岁以后老人存在则表现出不显著的轻微的负系数，这可能意味着80岁老年人尽管身体健康但劳动能力已经大大减退，甚至健康时也还需要家庭成员的护理。在70-75之间老年人存在的贡献系数表现为一个转折，根据笔者田野调查的经验，70-75岁往往是老年人居住方式的一个转折，这个年龄段之前的有条件的老年人往往选择和子女分居，而之后的高龄老人往往又重新回到子女家庭，在分居家庭中老年人的劳动往往不仅仅老年人自身老年家庭的收入贡献，还包含着对其子家庭的收入贡献，如帮助年轻的子女家庭看管孙子女，农忙的时候帮助子女家庭作家务等；而70多岁的老人重新回到子家庭，其劳动的全部贡献都能够在老年人所在的子家庭中体现出来，所以表现出最大的收入贡献。70岁之前分居家庭的子家庭收入在我们的数据中从而回归方程中没能体现，所以这个年龄段老人存在表现出一个转折。

而以两周内是否生病衡量的老年人健康不良对总收入的贡献系数除了80岁老人之外都表现出负的贡献系数，这说明老人健康的作用。在五个年龄段生病老人的对家庭总收入的负面影响系数表现出升、升、降、降的规律。同老人存在的贡献一样，在70-75岁年龄段老人健康不良的影响表现出一个转折，健康不良对家庭收入的负面影响最大。我们给与前面分析一样的解释，由于数据原因，70多岁年龄前的老人健康不良对子家庭的负面影响无法在回归方程中体现，所以在回归结果中其健康不良的负面影响表现较弱。随着年龄的增大，健康不良的总体影响减弱，到80岁以上老人时，健康不良反而变显出轻微的正系数影响，这可能是由于高龄老人的生病行为导致的家庭转移收入增大，如老人的其他子女亲朋看望病人礼物的增多。但总的说，这种影响很小，T值也很小，并不显著，可以忽略不计。

表（9）户样本老人存在、老人健康对家庭总收入的回归

表（10）给出了公式（11^/）老人重复抽样数据家庭总收入的回归结果。

老人两周内生病以较大的负系数贡献家庭收入，进一步确证了户样本计量结果。年龄对总收入有轻微的并且不显著的负系数贡献，但是大于70岁的虚拟变量却对总收入有轻微的正的影响，这与我们的猜想是一致的，70多岁年龄可能意味着其对家庭贡献的一个转折，这个年龄之前其对家庭总收入的贡献仅仅只是其贡献的一部分，这个年龄后其全部贡献都计算在其所在家庭。两周内休工天数对家庭总收入有负系数贡献，而两周内卧床天数则对总收入有正的影响，这与高龄老人较高的卧床比例有关。

值得注意的是性别虚拟变量有着轻微的负系数，意味着女老人的存在可能比男老人的存在对家庭总收入贡献稍大，因为T值不显著，所以在没有进一步研究的情况下不好的出更多的结论。

表（10）老人重复抽样样本老人存在、老人健康对家庭总收入的回归

二、老人存在、老人健康对家庭经营收入的影响

表（11）给出了（13）户样本中对家庭经营收入的回归结果。

从复合R、R²、校正R²看数据的拟合效果一般，但从均方值、均方显著性看2SLS回归总方程显著性非常高。

表（11）显示，老人的存在对家庭经营收入的影响在不同年龄段是不同的，60-65岁老人对家庭经营收入的贡献系数相当大，并且T值非常显著，随着年龄的增大，老年人对家庭经济收入的贡献减弱，75岁以后的年龄段有着不断增强的负系数影响。这与老年人体质变化的规律是一致的，也进一步作证了前面的推断。

老年人健康不良的影响刚好与老年人存在的影响相反，随着年龄的增大，老年人健康不良对家庭经营收入的负面影响不断减弱。60-65岁、65-70岁老人健康不良对家庭经营收入由着较大的负系数贡献，而70-75及以后的年龄段老人健康不良不但没有给家庭经营收入带来负面影响，而且随着年龄段的增加，老人健康不良反而以正的系数贡献家庭经营收入，如果家庭经济活动只限于家庭经营，那么如上的结果必然令人费解，但如果家庭经营仅仅是家庭经济活动的一个可选择项之一，那么上述结果就可以理解为由于老人健康不良导致了家庭在面对经济机会决策时，更多的以家庭经营的方式替代了其他经济活动（收入获得）方式，老人越是健康不良，家庭中其他成员就不得不从事更多的家庭经营活动，从而使得老人健康不良以正的系数影响家庭经营收入。这与我们第一节的理论假设是完全符合的。

注意到，比较（9）（11），独老家庭对家庭经营收入的贡献系数远远大于对家庭总收入的贡献系数，这说明独老家庭在经济收入方面更多的是以家庭经营收入为主。

（11）户样本中老人存在、老人健康对家庭经营收入的影响

表（12）给出了公式（13^/）老人样本对家庭经营收入的回归结果。总方程拟合效果也比较满意。

表（12）中年龄对家庭经营收入有负的系数贡献，与（11）的结论一样，两周内是否生病对家庭经营收入有负的系数影响，年龄和两周内生病的贡献系数T值显著性都不强。因病休工天数有着不很显著的对家庭经营收入的微小负系数贡献，而因病卧床天数则有着较大的正系数贡献，这进一步佐证了老人严重的健康不良对家庭经济机会决策的重要影响，为了照顾老人，也为了家庭内老人劳动缺乏的替代，老人严重的健康不良导致家庭其他劳动力更多家庭经营对其他经济活动的替代。由第三节的统计分析高龄老人有着更高的卧床比例，可以看出表（11）（12）的结论是一致的。

表（12）老人样本中老人健康对家庭经营收入的影响